1、若函数f（x）在点x=1处连续,则limf(x)存在

题目

1、若函数f（x）在点x=1处连续,则limf(x)存在
2、若limf(x)存在,则函数 f（x）在点x=1处连续
3、若函数f（x)在点x=x0处有导数且等于0,则f（x)在点x=x0处有极值
4、若f(x）在点x0处不可导.则f（x）在点x0处没有切线
5、若f(X)与g(x)在点x0处均不可导,则f（x)+g(X)在点x0处不可导
6、若f(X)在点x0处可导,g(X)在点x0处不可导,则f(X)g(X)在点x0处不可导

答案

第一题是对
第二个是错的,比如间断点.
第三题错了,比如拐点
4题错了看看f（x）=根号x,没有倒数,但是有切线,是y轴
5题错了,如果f（x）在x0不可导,那么设g（x）=-f(x),显然g（x）也不可导.
6题错了,设f（x）=x,g(x)=根号x,x0=0
那么有(X)在点x0处可导,g(X)在点x0处不可导,则f(X)g(X)在点x0处可导