设x1,x2,……,xn是整数,-1≤xi≤2（i=1,2,……,n）

题目

设x1,x2,……,xn是整数,-1≤xi≤2（i=1,2,……,n）
且同时满足：
（1）x²1+x²2+……+x²n=2004
（2）x³1+x³2+……+x³n=2002
求x⁴1+x⁴2+……+x⁴n的最大值与最小值.

答案

设有s个-1,t个1,m个2
则 s+t+4m=2004 ①
-s+t+8m=2002 ②
解得 s=1+2m
t=2003-6m
∵ t>0,∴ m