已知正比例函数y=1/2 x与反比例函数y=k/x（k>0）交于A,B两点,A（4,2）

题目

已知正比例函数y=1/2 x与反比例函数y=k/x（k>0）交于A,B两点,A（4,2）
B（-4,-2）.过原点的另一条直线l交反比例函数y=k/x于P,Q两点（P在第一象限）,若由点A,B,Q,P为顶点组成的四边形面积为24,求P的坐标.
速

答案

K=4*2=8
若由点A,B,Q,P为顶点组成的四边形面积为24
则三角形APO面积=4（平行四边形的对角线分成四个面积相等的三角形）
设P（Z,8/Z）
做AE垂直X轴于E,做PF垂直X轴于F
则梯形AEFP面积=三角形OPA面积=4
（2+8/Z）*[（4-Z）的绝对值 ]*1/2=4
当4大于Z时
（2+8/Z）（4-Z）=8
8-2Z+32/Z-8=8
2Z方+8Z-32=0 Z方+4Z-16=0 Z=2根号5-2 Z=-2根号5-2不合,舍去,
当Z大于4时
（2+8/Z）（Z-4）=8
2Z-8+8-32/Z=8
2Z方-8Z-32=0 Z方-4Z-16=0 Z=2根号5+2,另一根舍去
P点的横坐标算出来了,纵坐标自己算一下吧