证明：经过切点垂直于切线的直线必过圆心
题目
证明：经过切点垂直于切线的直线必过圆心
答案
用反证法.
已知：直线a与圆o相切于点M,直线b经过点M且垂直于直线a.
求证：直线b经过圆心o
证明：假设直线b经不过圆心o,
连接OM,则OM与直线b交于点M,
因为直线a与圆o相切于点M,所以OM⊥直线a,
又因为直线b⊥直线a,
所以OM‖直线b（平面内垂直于同一条直线的两条直线平行）,
这与“OM与直线b交于点M”矛盾,所以,直线b经过圆心o.
即经过切点垂直于切线的直线必过圆心 .
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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