已知变量x y满足约束条件{x-y+2≤0;x≥1;2x+y-8≤0,则y/x的取值范围是
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已知变量x y满足约束条件{x-y+2≤0;x≥1;2x+y-8≤0,则y/x的取值范围是
题目
已知变量x y满足约束条件{x-y+2≤0;x≥1;2x+y-8≤0,则y/x的取值范围是
答案
满足约束条件的点(x,y)是三角形 ABC 边界及内部,
其中 A(1,3),B(1,6),C(2,4),
y/x=(y-0)/(x-0) 表示区域内的点与原点连线的斜率,
由图知,当直线过 C 时斜率最小,为 4/2=2 ,
当直线过 B 时斜率最大,为 6/1=6 ,
所以 y/x 的取值范围是 [2,6] .
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