已知函数fx=2sin(x-派/3)cosx+sinxcosx+根号(3)sin^2 x
题目
已知函数fx=2sin(x-派/3)cosx+sinxcosx+根号(3)sin^2 x
1 求fx单调区间
答案
答:
f(x)=2sin(x-π/3)cosx+sinxcosx+√3(sinx)^2
=sin(x-π/3+x)+sin(x-π/3-x)+sinxcosx+(√3/2)(1-cos2x)
=sin(2x-π/3)-√3/2+(1/2)sin2x+√3/2-(√3/2)cos2x
=sin(2x-π/3)+sin(2x-π/3)
=2sin(2x-π/3)
所以:
单调递增区间满足:2kπ-π/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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