从半径为12CM的圆板上裁下一个圆心角为120°的扇形,用它做成漏斗,求这个漏斗的高?
题目
从半径为12CM的圆板上裁下一个圆心角为120°的扇形,用它做成漏斗,求这个漏斗的高?
答案
设这个漏斗的高为h,漏斗底半径为r
由题可知,漏斗地面周长即扇形的弧长
则 （120/360）*2*PAI*12=2*PAI*r ,即r=4cm
且园板的半径即漏斗的斜线长,则由勾股定理得
h=更号（12*12-4*4）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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