把一张长100厘米,宽80厘米的长方形纸裁成同样大小,面积尽可能大的正方形且没有剩余,能裁成多少张?
题目
把一张长100厘米,宽80厘米的长方形纸裁成同样大小,面积尽可能大的正方形且没有剩余,能裁成多少张?
答案
100=2×2××5×5,
80=2×2×2×2×5,
因此100与80最大公约数为2×2×5=20,即裁成的正方形的边长为20厘米.
又100÷20=5,80÷20=4,
所以能裁成:5×4=20张面积尽可能大的正方形且没有剩余.
答:能裁成20张.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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