椭圆T的中心在原点O,焦点在x轴上,离心率e=√(2/3)

题目

椭圆T的中心在原点O,焦点在x轴上,离心率e=√(2/3)
直线l交椭圆T于A,B两点,满足向量CA=2向量BC,其中定点C（1,0）,当三角形OAB面积取得最大值时,求椭圆T的方程

答案

设椭圆方程X/a+3y/a=1 三角形面积可以用OC*AB/2得到 AB长度可以通过韦达定理求 “向量CA=2向量BC”题目出到这个地步恐怕只能用求根公式了 设直线方程点斜式然后通过求根公式和向量条件构建方程得到a、k关系 带入S△...