在直角坐标系中，横纵坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整数时，k的值可以取（　　） A.2个 B.4个 C.6个 D.8个

题目

在直角坐标系中，横纵坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整数时，k的值可以取（　　）
A. 2个
B. 4个
C. 6个
D. 8个

答案

由题意得：

y＝kx+k

y＝x−3

，
解得：

x＝

k+3

1−k

y＝

1−k

，
∴

x＝−1+

1−k

y＝−4+

1−k

，
∵交点为整数，
∴k可取的整数解有0，2，3，5，-1，-3共6个．
故选C．

让这两条直线的解析式组成方程组，求得整数解即可．

本题考点：两条直线相交或平行问题．

考点点评：本题考查了两条直线相交或者平行问题，难度一般，解决本题的难点是根据分数的形式得到相应的整数解．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译