平面直角坐标系中,A,B坐标为A（-3,0）,B（3,0）,点P（X,Y）满足ⅠPAⅠ＝2ⅠPBⅠ.1.求点P轨迹方程C

题目

平面直角坐标系中,A,B坐标为A（-3,0）,B（3,0）,点P（X,Y）满足ⅠPAⅠ＝2ⅠPBⅠ.1.求点P轨迹方程C
2.如果过A的一条直线L与C交于M,N两点,且ⅠMNⅠ＝4√3,求L方程

答案

PA^2=4PB^2(x+3)^2+y^2=4[(x-3)^2+y^2]x^2+6x+9+y^2=4x^2-24x+36+4y^23x^2+3y^2-30x+27=0x^2+y^2-10x+9=0即P的方程是(x-5)^2+y^2=16.设过A的直线L的方程是y=k(x+3)圆心（5,0）到直线的距离是d=|5k+3k|/根号(k^2+1)又...