1.已知x,y,z均为正实数,且满足条件xyz（x+y+z）=1,则（x+y）（y+z）的最小值为_____.

题目

1.已知x,y,z均为正实数,且满足条件xyz（x+y+z）=1,则（x+y）（y+z）的最小值为_____.
2.已知直角三角形ABC的周长为定值l,求这个三角形面积的最大值.

答案

xyz(x+y+z)=1y^2+(x+z)y-1/xz=0y=0.5(sqrt((x+z)^2+4/xz)-(x+z)) (因为y>0)(x+y)(y+z)=0.25(sqrt(x+z)^2+4/xz)+x-z)(sqrt(x+z)^2+4/xz)-(x-z))=0.25((x+z)^2+4/xz-(x-z)^2)=xz+1/xz>=2,最小值为22设三边长为a,b,c根...