等差数列{an}的前3项和为21,其前6项和为24,则其首项a1为_;数列{|an︳}的前9项和等于_.
题目
等差数列{an}的前3项和为21,其前6项和为24,则其首项a1为______;数列{|an︳}的前9项和等于______.
答案
设等差数列{a
n}的公差为d,则
解得a
1=9,d=-2,∴a
n=-2n+11,
由a
n=-2n+11≥0得n≤5.5,即a
n从第六项开始小于0;∴|a
1|+|a
2|+…+|a
9|=a
1+a
2+…+a
5-a
6-a
7-…-a
9=25+16=41.
故答案为:9,41.
根据条件可列出关于首项与公差的方程组,从而可求得其通项公式,首项a1,与数列{|an︳}的前9项和可求.
数列的求和;等差数列的通项公式.
本题考查等差数列的求和,解题的关键在于得到an=-2n+11后,确定哪些项为正,哪些项为负值,从而求其和.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 在数轴上.点A和点B分别表示互为相反数的两个数a,b.并且AB两点间的距离为14,求a,b的值
- 已知a,b是有理数,试说明a的平方+b的平方-4a-6b+16的值是正数
- 生活中的发现,作文,要设置悬念的!一定要是生活中的小事!
- 孔子认为真正的聪明和智慧是什么
- 谁知道 to和for的区别?感觉在指示方向上意思一样啊…?解释要全面,
- 一个长方形的长是宽的2倍,高是宽的3倍,体积是48立方厘米、求长方形的长、高、宽、
- 求使不等式/3n/2n+1-3/2/
- 在等比数列{an}中,公比q=1/2,且a1+a3+a5+...+a99=60,求S100
- 经过曲线x^2+y^2+3x-y=0和3x^2+3y^2+2x+y=0交点的直线方程为?
- you can you up
热门考点
- 停车场有自行和小汽车若干辆,小汽车比自行车多3辆,小汽车的轮子总数比自行车轮子总数多20个,那么自行车
- 翻译:1恐怕我可能会晚一会.2对不起我忘了关窗户.
- 英语翻译
- 流速如何计算
- 已知正整数N的4倍加2等于M,M除以3余2,除以5余3,除以7余5,除以11余10,则N的最小值为:
- 一个数加上5.6等于这个数的3倍,求这个数 算式
- 如果不等式组a-2分之x≤-2,2x-b≤3的解集是-2≤x≤0,那么a-b的值为
- G=mg.m(质量)如何求?
- 实数想x,y要满足(x+4)平方+y平方=12,则y/x的最大值
- 求描写春的色彩和声音的诗句(高分)