三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且a+b+c=10,cosC=7/8,则三角形面积的最大值是多少
题目
三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且a+b+c=10,cosC=7/8,则三角形面积的最大值是多少
答案
sinC=√(1-cos²C)=√15/8
a+b=[(3/8)ab+10]/2≥2√(ab)
设x=√(ab)
(3/16)x²-2x+5≥0
x≤4 或x≥20/3
ab≤16或ab≥400/9
a+b<10
ab≤[(a+b)/2]²<25
ab≤16
S△ABC=(1/2)*ab*sinC≤(1/2)*16*√15/8=√15
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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