已知abc∈R﹢.且a²＋b²=c²,当n∈N,n>2时,比较cⁿ与aⁿ＋bⁿ的大小.

题目

已知abc∈R﹢.且a²＋b²=c²,当n∈N,n>2时,比较cⁿ与aⁿ＋bⁿ的大小.

答案

cⁿ>aⁿ＋bⁿ.
证明如下：
因a、b、c都是正数,且a²＋b²=c²,即(a/c)²＋(b/c)²=1且(a/c)