有甲乙两个数 甲数在20至30之间 乙数在10至20之间 甲乙两数的比是4比3 甲乙两数交换位置 和是123 求甲乙

题目

有甲乙两个数 甲数在20至30之间 乙数在10至20之间 甲乙两数的比是4比3 甲乙两数交换位置 和是123 求甲乙

答案

设甲数的个位数字为 x ,乙数的个位数字为 y ,
则甲数为 20+x ,乙数为 10+y ；
个位和十位交换位置后,甲数为 10x+2 ,乙数为 10y+1 .
可列方程组：(20+x)/(10+y) = 4/3 ,(10x+2)+(10y+1) = 123 ；
解得：x = 4 ,y = 8 ；
所以,甲数是 24 ,乙数是 18 .
若不用方程,解法如下：
已知,甲乙两数的比是 4:3 ,
可得：甲数是4的倍数,在20至30之间只有 20、24、28 ,
对应的乙数分别为 15、18、21 ,
经检验,满足已知条件的乙数只有 18 ,
所以,甲数是 24 ,乙数是 18 .