已知f(logax)=x+1/x (a>0且a不等于1) 1.若f(1)=5/2,求a的值 2.证明f(x)在【0,+∞）是增函数 .

题目

已知f(logax)=x+1/x (a>0且a不等于1) 1.若f(1)=5/2,求a的值 2.证明f(x)在【0,+∞）是增函数 .
尤其是第二问

答案

令t=logax 则x=a^t
则f(t)=a^t+1/a^t
即f(x)=a^x+1/a^x
1)f(1)=a+1/a=5/2
故a=2或a=1/2
2)取0