抛物线C的顶点在坐标原点，对称轴为y轴，C上动点P到直线l：3x+4y-12=0的最短距离为1，求抛物线C的方程．
题目
抛物线C的顶点在坐标原点，对称轴为y轴，C上动点P到直线l：3x+4y-12=0的最短距离为1，求抛物线C的方程．
答案
直线l：3x+4y-12=0的斜率k=-
，y轴上的截距：3，
抛物线如果开口向上，与直线l会相交，最短距离不会等于1，
所以抛物线开口向下，设其方程为：x
2=-2py，（p＞0）
抛物线上到直线l距离最短的点，是平行于l的抛物线的切线m的切点，
最短距离就是切线到l的距离．
设m的方程为3x+4y+q=0，令m和l的距离
| |q+12|| |
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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