已知:f(x+y)=f(x)+2y(x+y)和f(1)=0,求f(x)的解析式.
题目
已知:f(x+y)=f(x)+2y(x+y)和f(1)=0,求f(x)的解析式.
答案
f(1)=f(0)+2*1*(0+1)=0
f(0)=-2
f(y)=f(0)+2*y*(0+y)=2y^2-2
f(x)=2x^2-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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