如图,点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点．求证：AE、BF、CD相交于同一点G,
题目
如图,点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点．求证：AE、BF、CD相交于同一点G,
且GA/AE=GB/BE=GC/CD=2/3,点G叫做三角形ABC的重心
答案
证明：连DF、DE.设BF、CD交于G,CD、AE交于G‘.
因为点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点
所以DF平行等于1/2 BC
DG /GC =FG/GB =1/2
同理可得,DG '/G'C =EG’/G‘A=1/2
所以G与G’重合!
因为DG /GC =1/2 所以GC/CD=2/3,
同理可得,GA/AE=GB/BE=GC/CD=2/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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