【相似三角形】已知：(mx+ny)/(mx-ny)=(ma+nb)/(ma-nb)且mn≠0,求证：a/x=b/y

【相似三角形】已知：(mx+ny)/(mx-ny)=(ma+nb)/(ma-nb)且mn≠0,求证：a/x=b/y

题目

【相似三角形】已知：(mx+ny)/(mx-ny)=(ma+nb)/(ma-nb)且mn≠0,求证：a/x=b/y
已知：(mx+ny)/(mx-ny)=(ma+nb)/(ma-nb)且mn≠0,
求证：a/x=b/y

答案

整理一下原式
(mx+ny)(ma-nb) = (ma+nb)(mx-ny)
展开 mmax - nnby + mnay -mnbx = mmax -nnby + mnbx - mnay
2mnay = 2mnbx
ay = bx
a/x = b/y

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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