实验小学新修了一条长400米的塑胶跑道.弯道内圈的半径为36米,每条跑道宽1.2米,现在有四个跑道.(比赛时跑步的选手压着跑道的内圈跑)①若进行400米赛跑,第三道德运动员应比第一道运动员的起跑线提前
题目
实验小学新修了一条长400米的塑胶跑道.弯道内圈的半径为36米,每条跑道宽1.2米,现在有四个跑道.(比赛时跑步的选手压着跑道的内圈跑)①若进行400米赛跑,第三道德运动员应比第一道运动员的起跑线提前多少米?
答案
这个问题可以看做问第2圈总长为多少,知道半径后,就可以算出两个弯道的总长,2πR=241.152米,然后算第1圈的两个弯道的总长为2πr=226.08米,这样就可以知道两边直线的总长为400-226.08=173.92米,可知第3圈的总长为241.152+173.92=415.072米,所以第3圈要比第1圈的运动员起跑线提前415.072-400=15.072米,取整取15米.(这里π取3.14)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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