求x趋向于0 x^3·arctanx/[1－cos﹙x^2﹚]的极限

题目

求x趋向于0 x^3·arctanx/[1－cos﹙x^2﹚]的极限

答案

当x趋向于0时,是‘’0/0'的极限的形式,所以用等价无穷小替换,arctanx x,1-cos（x^2）~1/2(x^2)^2,则可以写为x^4/[1/2(x^4)],所以,结果为=2.