高一数学题已知数列An满足:a1=1,a2=a(a＞0),数列Bn=AnAn+1 (1)若AN是...

题目

高一数学题已知数列An满足:a1=1,a2=a(a＞0),数列Bn=AnAn+1 (1)若AN是...
高一数学题已知数列An满足:a1=1,a2=a(a＞0),数列Bn=AnAn+1
(1)若AN是等差数列,且B3=12,求a的值及AN通项共识
（2）若An是等比数列,求Bn的前n项和Sn
(3)若Bn是公比为a-1的等比数列,问是否存在正实数a,使得数列An为等比数列?若存在,求出a的值,若不存在,说明理由

答案

1.d=A2-A1=a-1An=A1+(n-1)d=1+(n-1)(a-1)A3=2a-1,A4=3a-2,B3=A3A4=(2a-1)*(3a-2)=126a^2-7a+2=12(6a+5)*(a-2)=0a＞0==>>a=2An=1+(n-1)(2-1)=n2.q=A2/A1=a/1=aAn=A1q^(n-1)=a^(n-1)