已知a,b∈R,函数f(x)=x²+ax+1,且f(x+1)在定义域上是偶函数,函数g(x)=-bf[f(x+1)]+(3b-1).
题目
已知a,b∈R,函数f(x)=x²+ax+1,且f(x+1)在定义域上是偶函数,函数g(x)=-bf[f(x+1)]+(3b-1).
f(x+1)+2在(-∞,-2﹚上是减函数,在﹙-2,0)上是增函数.
(1)求的值
(2)如果在区间(-∞,-1)上存在函数F(x)满足F(x)×f(x+1)=g(x),试问当x为何值时,F(x)取得最小值?并求此最小值.
答案
题目中(-∞,2)应当为(-∞,-2) (1) f(x+1)=(x+1)^2+a(x+1)+1=x^2+(2+a)x+2+a在定义域上是偶函数 2+a=0,a=-2 f(x)=x^2-2x+1=(x-1)^2 f(x+1)=x^2 g(x)=-bf(x^2)+(3b-1)x^2+2=-b(x^2-1)^2+(3b-1)x^2+2 =-bx^4+(5b-1)x^2+...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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