用换元法解方程2(x−1)x+3+6(x+3)x−1＝7

题目

用换元法解方程

2(x−1)

x+3

+

6(x+3)

x−1

＝7

答案

设x−1x+3＝y，那么x+3x−1＝1y，原方程变形为2y+6y＝7，整理得2y2-7y+6=0．解这个方程，得y1＝32，y2=2．当y＝32时，x−1x+3＝32，去分母，得3x+9=2x-2，∴x=-11．当y=2时，x−1x+3＝2，去分母，得2x+6=x-1，∴x=-7...