设函数f（x)=e^2x-2e^x+1(x属于R） （1）求函数f(x)的最小值； （2）证明：函数f(x)在区间(1,+无穷大）上是增加的.
题目
设函数f（x)=e^2x-2e^x+1(x属于R） （1）求函数f(x)的最小值； （2）证明：函数f(x)在区间(1,+无穷大）上是增加的.
答案
设函数f（x)=e^2x-2e^x+1(x属于R）.取t=e^x,所以g(t)=t^2-2t+1=（t-1)^2 (t属于R*）.
（1）则函数f(x)的最小值=g(1)=0,t=1,x=0时；
（2）证明：函数f(x)在区间(1,+无穷大）上是增加的.
由x>1,所以t>e,
因为g(t)=t^2-2t+1=（t-1)^2 (t属于R*）在t>1时,是增函数,所以函数f(x)在区间(1,+无穷大）上是增加的
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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