如图8,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,BD是对角线,过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G

题目

如图8,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,BD是对角线,过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G
（1）求DE平行BF（这个我已经求了,（2）如果四边形DEBF是一个菱形,则角G的大小为多少?

答案

证明：（2）∵AD∥BC且AG∥DB
∴四边形AGBD是平行四边形
由（1）的证明知AD=DE=AE=BE,
∴∠ADE=∠DEA=60°,
∠EDB=∠DBE=30°
故∠ADB=90°
∴平行四边形AGBD是矩形．
则角G=90度