方程cos^2x-sin^2x+sinx=m+1有实数解求m的取值范围

题目

方程cos^2x-sin^2x+sinx=m+1有实数解求m的取值范围
要详细过成,我没有分了,请大家帮我一下,谢谢了

答案

cos^2x-sin^2x+sinx=m+1
(1-sin^2x)-sin^2x+sinx=m+1
2sin^2x-sinx+m=0
有实数解判别式≥0
1-8m≥0
m≤1/8