已知二次函数f(x)=x^2+bx+c,且f(1)=0.若函数fx是偶函数,1,求fx的解析式

题目

已知二次函数f(x)=x^2+bx+c,且f(1)=0.若函数fx是偶函数,1,求fx的解析式
2,在1的条件下,求函数fx在区间【-1,3】上的最大值和最小值
3,要使函数fx.

答案

f(1)=1+b+c=0,
偶函数得:f(x)=f(-x)=x^2-bx+c,故得b=0
所以,c=-1
即f(x)=x^2-1
开口向上,在(-无穷,0]上递减,在[0,+无穷)上递增.
在区间[-1,3]上,当X=0时有最小值=-1,当X=3时有最大值=8