若函数f(x)=-x2+bx+c为偶函数,且f(0)=2,求f(x)的解析式!

若函数f(x)=-x2+bx+c为偶函数,且f(0)=2,求f(x)的解析式!

题目

若函数f(x)=-x2+bx+c为偶函数,且f(0)=2,求f(x)的解析式!

答案

f(0)=c=2,所以c等于2
因为函数f(x)为偶函数,b=0
所以f(x)=x^2+2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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