点p坐标(sinθ-cosθ,tanθ),p在第一象限内,且θ定义域∈〔0,2π),求θ取值范围
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点p坐标(sinθ-cosθ,tanθ),p在第一象限内,且θ定义域∈〔0,2π),求θ取值范围
题目
点p坐标(sinθ-cosθ,tanθ),p在第一象限内,且θ定义域∈〔0,2π),求θ取值范围
答案
P(sin a-cos a,tan a)在第一象限
所以sina-cosa>0
tana>0
sina-cosa>0
sina>cosa
若cosa>0,则3π/2
则tana=sina/cosa>1
在3π/2
π/4<=a<π/2
若cosa<0,则π/2
则0
在π/2
π
若cosa=0
则a=π/2,a=3π/2
此时tana无意义.舍去
所以π/4<=a<π/2,π
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