上海世博会的主题是“城市,让生活更美好”.为了倡导低碳生活,太阳能热水器被广泛应用于现代生活. 下表提供的是一装满水的太阳能热水器在太阳照射下的相关信息: 太阳照射时间/h

上海世博会的主题是“城市,让生活更美好”.为了倡导低碳生活,太阳能热水器被广泛应用于现代生活. 下表提供的是一装满水的太阳能热水器在太阳照射下的相关信息: 太阳照射时间/h

题目
上海世博会的主题是“城市,让生活更美好”.为了倡导低碳生活,太阳能热水器被广泛应用于现代生活.
下表提供的是一装满水的太阳能热水器在太阳照射下的相关信息:
太阳照射时间/h 太阳能转换为水的内能的效率 热水器最大水容量/L
10 50% 100
水升高的温度/℃ 水的比热容[J•(kg•℃)-1] 水的密度/(kg•m-3
60 4.2×103 1.0×103
注:1L=10-3m3
请根据上表信息,通过计算回答问题.
(1)热水器中水的质量为______kg;
(2)热水器中的水需吸收的热量为______J;
(3)热水器平均1h所接收的太阳能约为______J.
答案
(1)m=ρv=1.0×103kg/m3×100×10-3m3=100kg;
(2)Q=cm△t=4.2×103J/(kg•℃)×100kg×60℃=2.52×107J;
(3)热水器平均10h所接收的太阳能为:
Q
η
=
2.52×107J
50%
=5.04×107J.
那么平均1h所接收的太阳能为:
1
10
×5.04×107J=5.04×106J
故答案为:(1)100,(2)2.52×107,(3)5.04×106
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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