用极限定义证明： lim( 2^n/n!)=0 其中n趋向于无穷.
题目
用极限定义证明： lim( 2^n/n!)=0 其中n趋向于无穷.
答案
证明：对于任意给定的ε＞0,要使
│2^n/n!-0│=2^n/n!＜ε
2^n/n!=(2/1)(2/2)...(2/n)=2(2/3)(2/4)...(2/n)< 2/n<ε
所以,n＞2/ε
所以,对于任意给定的ε＞0,取N=[2/ε],当n＞N时,恒有│2^n/n!-0│＜ε
所以,lim2^n/n!=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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