设a,b,c是素数,记x=b+c-a,y=c+a-b,z=a+b-c,当z2=y,x−y=2时,a,b,c能否构成三角形的三边长?证明你的结论.
题目
设a,b,c是素数,记x=b+c-a,y=c+a-b,z=a+b-c,当z
答案
不能.
依题意,得
a=(y+z),b=(x+z),c=(x+y).
因为y=z
2,所以
a=(y+z)=(z2+z)=.又由于z为整数,a为素数,所以z=2或-3,a=3.
当z=2时,
y=z2=4,x=(
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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