已知f（x）＝cos（2x－π/6）（1）求函数f（x）的最小正周期及取得最大值时x的取值集合（2）求函数f（x）图像的对称轴方程

题目

答案

（1）T=2π/2=π
当2x－π/6=2kπ时,f（x）有最大值
故x=kπ+π/12 （k是整数）是取得最大值时x的取值集合
（2）令2x-π/6=kπ （k是整数）
x=kπ/2+π/12 （k是整数）
故函数f（x）图像的对称轴方程是x=kπ/2+π/12 （k是整数）

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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