从1,2,3,4,.,19,20这20个数中,任选11个不同的数,其中一定有两个数的差是10.说明其中的道理.
题目
从1,2,3,4,.,19,20这20个数中,任选11个不同的数,其中一定有两个数的差是10.说明其中的道理.
答案
将1~20如下分组:(1、11),(2,12),.,(10,20)共10组,其中每组数之间的差都是10,任取11个数,则根据抽屉原理,必有两个数在同一组内,换句话说,必有两个数的差是10.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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