求1到1000这1000个数中不能被9整除的整数之和

题目

求1到1000这1000个数中不能被9整除的整数之和

答案

从1到1000的所有数的总和之中,减去所有是9的倍数的数字之和,即得.
从9到999,能被9整除的数有(999-9)/9 + 1= 111 个
根据等差数列求和,
所求
= (1+1000) * 1000/2 - (9+999)*111/2
= 500500 - 55944
= 444556