一个铁球会不会一直保持10m/s的速度坠落?如果不会那么铁球的是不是会随着坠落的时间增加而速度增加?

一个铁球会不会一直保持10m/s的速度坠落?如果不会那么铁球的是不是会随着坠落的时间增加而速度增加?

题目
一个铁球会不会一直保持10m/s的速度坠落?如果不会那么铁球的是不是会随着坠落的时间增加而速度增加?
答案
这问题要分两类讨论:
1、忽略空气摩擦
铁球肯定不会保持10m/s的速度坠落,因为受重力作用,会一直加速,随时间增加而增加.
2、不忽略空气摩擦
铁球也不会保持10m/s的速度坠落,因为受重力作用,空气摩擦与速度有函数关系,速度是会增加,但增加到一定程度就可以使摩擦力与重力平衡,那之后速度就不再随时间增加而增加.(注:可能会认为速度10m/s时,摩擦力与重力会平衡,实际检验过这速度不能使他们平衡)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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