设f(A)=[2COS3次方A+sin方(2π-A)+sin(π/2+A)-3]/[2+2cos方(π+A)+cos(-A),求f(π/3）】的值

题目

设f(A)=[2COS3次方A+sin方(2π-A)+sin(π/2+A)-3]/[2+2cos方(π+A)+cos(-A),求f(π/3）】的值

答案

f(A)=[2cos³A+sin²A+cosA-3]/[2+2cos²A+cosA]
sin(π/3)=√3/2
cos(π/3)=1/2
∴f(A)=-0.5