计算：999的三次方+3乘999的平方+3乘999+1
题目
计算：999的三次方+3乘999的平方+3乘999+1
答案
令a=999
则原式=a³+3a²+3a+1
=a³+a²+2a²+3a+1
=a²(a+1)+(2a+1)(a+1)
=(a+1)(a²+2a+1)
=(a+1)³
=1000³
=1000000000
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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