如图,A,O,B在一条直线上,OE平分∠COB,OD⊥OE于O,试说明OD平分∠AOC.
题目
如图,A,O,B在一条直线上,OE平分∠COB,OD⊥OE于O,试说明OD平分∠AOC.
答案
∵∠1+∠4=180°-∠DOE=90°,
又∵OD⊥OE,
∴∠2+∠3=90゜,
∵OE平分∠COB,即∠1=∠2,
∴∠3=∠4(等角的余角相等).
∴OD平分∠AOC.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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