A为y轴上异于原点O的定点，过动点P作x轴的垂线交x轴于点B，动点P满足|PA+PO|=2|PB|，则点P的轨迹为（ ） A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线
题目
A为y轴上异于原点O的定点，过动点P作x轴的垂线交x轴于点B，动点P满足
|+|=2||，则点P的轨迹为（ ）
A. 圆
B. 椭圆
C. 双曲线
D. 抛物线
答案
设P（x，y），A（0，a），则
∵动点P满足
|+|=2||，
∴|（-x，a-y）+（-x，-y）|=2|（0，-y）|，
∴|（-2x，a-2y）|=|（0，-2y）|，
∴
=|2y|，
∴4x
2+a
2-4ay=0，
∴点P的轨迹为抛物线．
故选D．
设出P，A的坐标，利用动点P满足
|+|＝2||，化简可得结论．
轨迹方程．
本题考查轨迹方程，考查向量知识的运用，考查学生的计算能力，正确运用向量知识是关键．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点