如图,四边形ABCD内有一点P到四条边AB、BC、CD、DA的距离PE、PF、PM、PN都等于6厘米.如果四边形ABCD的周长是57厘米,那么四边形ABCD的面积是_ 平方厘米.
题目
如图,四边形ABCD内有一点P到四条边AB、BC、CD、DA的距离PE、PF、PM、PN都等于6厘米.如果四边形ABCD的周长是57厘米,那么四边形ABCD的面积是______ 平方厘米.
答案
S四边形ABCD=S△PAB+S△PBC+S△PCD+S△PDA=
AB×PE+
BC×PF+
CD×PM+
AD×PN
因为PE=PF=PM=PN=6厘米,AB+BC+CD+AD=四边形ABCD的周长57厘米,
所以,S四边形ABCD=S△PAB+S△PBC+S△PCD+S△PDA
=
AB×PE+
BC×PF+
CD×PM+
AD×PN
=
×6×(AB+BC+CD+AD)
=
×6×57
=171(平方厘米);
答:那么四边形ABCD的面积是 171平方厘米.
故答案为:171.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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