在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，在直线AC或直线BC上找点P，使△PAB是等腰三角形，则满足条件的点P的个数有（　　） A.8个 B.7个 C.6个 D.4个

题目

在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，在直线AC或直线BC上找点P，使△PAB是等腰三角形，则满足条件的点P的个数有（　　）
A. 8个
B. 7个
C. 6个
D. 4个

答案

第1个点在AC上，取一点P，使∠PBA=∠PAB；
第2个点在AC延长线上，取一点P，使PC=PA；
第3个点在CA延长线上，取一点P，使BA=AP
第4个点取一点P，使AP=BA；
第5个点取一点P，使PB=BA；
第6个点取一点P，使AP=AB．
∴符合条件的点P有6个点．
故选C．