微积分n次求导证明题目
题目
微积分n次求导证明题目
证明对(x^(n-1)·e^(1/x))的n阶导数等于(-1)^n·x^(n+1)·e^(1/x)
答案
这个用数学归纳法很容易证明吧n=1时,df/dx =-x^2e^(1/x)很容易得出当n=k时成立,df^k/dx^k = (-1)^kx^(k+1)e^(1/x)当n=k+1时,k+1阶导数等于对(-1)^kx^(k+1)e^(1/x)进行一次求导d(-1)^kx^(k+1)e^(1/x)/dx = (-1)^(k+1)...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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