极坐标方程ρ=-cosθ与ρcos(θ+π/3)=1表示的两个图形的位置关系是什么?
题目
极坐标方程ρ=-cosθ与ρcos(θ+π/3)=1表示的两个图形的位置关系是什么?
答案
ρ=-cosθ与ρcos(θ+π/3)=1
ρ^2=-ρcosθ与ρcosθcosπ/3-ρsinθsinπ/3=1
x^2+y^2=-x x/2-√3y/2=1
x^2+x+y^2=0 y=x/√3-2/√3
x^2+x+(x/√3-2/√3)^2=0
4x^2-x+4=0
判别式1-32
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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