如图，已知△ABC中，AB=AC=4，P是BC上任意一点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，若△ABC的面积为6，则PD+PE=_．

题目

如图，已知△ABC中，AB=AC=4，P是BC上任意一点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，若△ABC的面积为6，则PD+PE=______．

答案

连接AP，
由图可得，S_ABC=S_ABP+S_ACP，
∵PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，AB=AC=4，△ABC的面积为6，
∴6=

1

2

×4×PD+

1

2

×4×PE，
=2（PD+PE），
∴PD+PE=3；
故答案为3．