若A、B是锐角△ABC的两个内角,则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在第_象限.
题目
若A、B是锐角△ABC的两个内角,则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在第______象限.
答案
在锐角三角形ABC中,有A<90°,B<90°,C<90°,
又因为A+B+C=180°所以有A+B>90°,
所以有A>90°-B.
又因为Y=cosx在0°<x<90°上单调减即cosx的值随x的增加而减少,
所以有cosA<cos(90°-B)=sinB,
即cosA<sinB,sinB-cosA>0
同理B>90°-A,则cosB<cos(90°-A)=sinA,所以cosB-sinA<0
故答案为:二.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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