已知X.Y是实数,且2X+y -6 的平方与根号3 x +2 y -11互为相反数,求3 x +1分之Y的平方根和立方根.
题目
已知X.Y是实数,且2X+y -6 的平方与根号3 x +2 y -11互为相反数,求3 x +1分之Y的平方根和立方根.
答案
互为相反数
则(2X+y -6)²+√(3x+2y-11)=0
又平方和开方均大于等于0,若和为0,只能两个数都为0,即
2x+y-6=0
3x+2y-11=0
解得x=1,y=4
则y/(3x+1)=4/(3+1)=1
则其平方根为±1
立方根为1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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